SAR: Vztah diverzity a plochy
SAR (zkratka z anglického Species-area relationship) je v ekologii a biogeografii vztah druhové biodiverzity a velikosti plochy. V tomto vztahu, bez ohledu na taxonomickou skupinu či typ ekosystému, počet druhů stoupá s velikostí plochy, na které tyto druhy počítáme.
SAR jako matematická funkce
O. Arrhenius roku 1921 objevil, že SAR závislost není lineární a lépe ji vyjadřuje mocninná funkce. Tato funkce má v základu podobu křivky, která nejprve strmě stoupá a poté se zplošťuje.
Matematicky lze vztah druhové diverzity a velikosti plochy vyjádřit tímto vzorcem:
S = cA^z
S ... počet druhů
c ... konstanta
A ... velikost plochy
z ... sklon přímky (nejčastěji 0.12-0.35)
Pokud je SAR vynesen na logaritmických osách, lze jej proložit přímkou, kterou je možné matematicky vyjádřit následovně:
log(S) = log(cA^z) = log(c) + z log(A)
Někdy se tato závislost vyjadřuje přímo v semi-logaritmickém prostoru:
S = log(cA^z) = log(c) + z log(A)
Ukázkový příklad výpočtu diverzity
Ukázkový příklad výpočtu na diverzitu využívá vzorce matematicky vyjádřeného SAR a zní: "Jak se změní počet druhů při zániku 80 % plochy biotopu při hodnotě z = 0.13?"
1) S = cA^z (primární vzorec SAR, dosadím hodnotu z)
2) S = cA^0.13 (počítám pro A, které se zmenšilo o 80 %, tedy 0.2A)
3) S(0.2A) = c(0.2A)^0.13 (upravím, oddělím 0.2 od A)
4) S(0.2A) = 0.2^0.13 * cA^0.13 (podtržená část je vzorcem pro S, viz krok 2)
5) S(0.2A) = 0.2^0.13 * S (upravím)
6) S(0.2A) = 0.81 * S (výsledný vzorec, S je původní počet druhů)
Trojfázová křivka SAR
Sklon přímky, tedy parametr z, se mění spolu s prostorou škálou. Křivka SAR je tak trojfázová. V malých areál má silný sklon (z = 0.43), regionální měřítko je pak charakterizováno sklonem slabším (z = 0.11) a v interprovinčním, kontinentálním měřítku je opět strmý (z = 0.68).
Na nejmenších plochách je totiž zastoupeno jen málo druhů, při zvětšování plochy pak rychle přibývají nové a z je tak vysoké.
Při přesunu do menších měřítek klesá množství nově zaznamenaných druhů, hojné druhy se opakují a z je tak malé.
V kontinentálních škálách pak ale sledovaná plocha překračuje areály dříve zaznamenaných druhů a jsou tak zaznamenávaný zcela jiné druhy z odlišných provincií, z je tak opět vysoké.
IAR: závislost počtu jedinců na ploše
IAR (zkratka z anglického Individual-area relationship) je vztah mezi počtem jedinců a velikostí plochy. Pokud jsou areály vnořené, jeden je součástí druhého, tak je tento vztah exponenciální. V logaritmickém prostoru má pak matematická funkce IAR podobu přímky.
Při nepravidelném překryvu ploch nejprve roste strměji a poté konverguje s přímkou, ale tímto příkladem se pro další účely nebudeme zabývat.
Vysvětlení zplošťování SAR pod IAR na malých plochách
SAR křivka vykreslená do grafu s logaritmickými osami musí být vždy pod IAR. Počet druhů na dané ploše totiž nemůže být vyšší než počet jedinců.
Nejprve mají IAR a SAR podobný průběh, a to proto, že na úplně nejmenších plochách je každý druh reprezentován právě jedním či jen velmi malým počtem jedinců.
Čím větší je plocha, tím více se SAR pod IAR v logaritmickém prostoru zplošťuje. Nárůst počtu druhů nemůže být totiž stejný jako nárůst počtu jedinců. Každý druh je reprezentován více jedinci.
Studijní materiály Biogeografie
Téma SAR: Vztah diverzity a plochy je součástí studijních materiálů Biogeografie. Tento předmět byl vyučován na Geografickém ústavu Masarykovy univerzity. Přejděte na rozcestník témat (1. tlačítko), nebo si přečtěte předcházející (2. tlačítko) či následující (3. tlačítko) téma.