SAR: Vztah diverzity a plochy

SAR (zkratka z anglického Species-area relationship) je v ekologii a biogeografii vztah druhové biodiverzity a velikosti plochy. V tomto vztahu, bez ohledu na taxonomickou skupinu či typ ekosystému, počet druhů stoupá s velikostí plochy, na které tyto druhy počítáme.

SAR jako matematická funkce

O. Arrhenius roku 1921 objevil, že SAR závislost není lineární a lépe ji vyjadřuje mocninná funkce. Tato funkce má v základu podobu křivky, která nejprve strmě stoupá a poté se zplošťuje.

Matematicky lze vztah druhové diverzity a velikosti plochy vyjádřit tímto vzorcem:

S = cA^z

S … počet druhů
c … konstanta
A … velikost plochy
z … sklon přímky (nejčastěji 0.12-0.35)

Pokud je SAR vynesen na logaritmických osách, lze jej proložit přímkou, kterou je možné matematicky vyjádřit následovně:

log(S) = log(cA^z) = log(c) + z log(A)

Někdy se tato závislost vyjadřuje přímo v semi-logaritmickém prostoru:

S = log(cA^z) = log(c) + z log(A)

Ukázkový příklad výpočtu diverzity

Ukázkový příklad výpočtu na diverzitu využívá vzorce matematicky vyjádřeného SAR a zní: „Jak se změní počet druhů při zániku 80 % plochy biotopu při hodnotě z = 0.13?“

1) S = cA^z (primární vzorec SAR, dosadím hodnotu z)

2) S = cA^0.13 (počítám pro A, které se zmenšilo o 80 %, tedy 0.2A)

3) S(0.2A) = c(0.2A)^0.13 (upravím, oddělím 0.2 od A)

4) S(0.2A) = 0.2^0.13 * cA^0.13 (podtržená část je vzorcem pro S, viz krok 2)

5) S(0.2A) = 0.2^0.13 * S (upravím)

6) S(0.2A) = 0.81 * S (výsledný vzorec, S je původní počet druhů)

Trojfázová křivka SAR

Sklon přímky, tedy parametr z, se mění spolu s prostorou škálou. Křivka SAR je tak trojfázová. V malých areál má silný sklon (z = 0.43), regionální měřítko je pak charakterizováno sklonem slabším (z = 0.11) a v interprovinčním, kontinentálním měřítku je opět strmý (z = 0.68).

Na nejmenších plochách je totiž zastoupeno jen málo druhů, při zvětšování plochy pak rychle přibývají nové a z je tak vysoké.

Při přesunu do menších měřítek klesá množství nově zaznamenaných druhů, hojné druhy se opakují a z je tak malé.

V kontinentálních škálách pak ale sledovaná plocha překračuje areály dříve zaznamenaných druhů a jsou tak zaznamenávaný zcela jiné druhy z odlišných provincií, z je tak opět vysoké.

IAR: závislost počtu jedinců na ploše

IAR (zkratka z anglického Individual-area relationship) je vztah mezi počtem jedinců a velikostí plochy. Pokud jsou areály vnořené, jeden je součástí druhého, tak je tento vztah exponenciální. V logaritmickém prostoru má pak matematická funkce IAR podobu přímky.

Při nepravidelném překryvu ploch nejprve roste strměji a poté konverguje s přímkou, ale tímto příkladem se pro další účely nebudeme zabývat.

Vysvětlení zplošťování SAR pod IAR na malých plochách

SAR křivka vykreslená do grafu s logaritmickými osami musí být vždy pod IAR. Počet druhů na dané ploše totiž nemůže být vyšší než počet jedinců.

Nejprve mají IAR a SAR podobný průběh, a to proto, že na úplně nejmenších plochách je každý druh reprezentován právě jedním či jen velmi malým počtem jedinců.

Čím větší je plocha, tím více se SAR pod IAR v logaritmickém prostoru zplošťuje. Nárůst počtu druhů nemůže být totiž stejný jako nárůst počtu jedinců. Každý druh je reprezentován více jedinci.

Studijní materiály Biogeografie

Téma SAR: Vztah diverzity a plochy je součástí studijních materiálů Biogeografie. Tento předmět byl vyučován na Geografickém ústavu Masarykovy univerzity. Přejděte na rozcestník témat (1. tlačítko), nebo si přečtěte přecházející (2. tlačítko) a následující (3. tlačítko) téma.